布拉姆斯畢生寫了兩首大提琴奏鳴曲，但在第1號之前還寫了兩首大提琴奏鳴曲。那是他在18歲前後的事情。其中的第1首在1851年左右作曲，當年7月5日在漢堡舉行的演奏會發表，但他自己覺得不好而完全廢棄。這首作品現在被編號為「Anh.IIa-10」。另1首大提琴奏鳴曲「Anh.IIa-9」原來是要當第1號的徐緩樂章而在1862年譜寫，經他自己再三考慮之後，終於削除，後來卻用在第2號中。結果，布拉姆斯的大提琴奏鳴曲只有第1號與第2號傳到現在。
第1號大提琴奏鳴曲完成於1865年夏天，但開始譜作的是差不多3年以前，大概在1862年就已完成第1樂章。
布拉姆斯在1857年進行「德語安息彌撒曲」的譜作，這也使第1號大提琴奏鳴曲拖到1865年才完成。第2樂章在1865年2月完成，到當年夏天完成第3樂章，於是全曲終於脫稿。布拉姆斯原規劃讓這首奏鳴曲有4個樂章，但後來削除了上述的徐緩樂章，因此就成為只有3個樂章的作品。不放徐緩樂章的作法，有可能是仿效貝多芬。
這是由大提琴與鋼琴演奏的音樂，而「鋼琴應該是一齊演奏的夥伴，一個總是帶頭，一個總是小心而體貼的夥伴——但在任何情況下都不應該只是純粹擔任伴奏角色」
這首作品呈獻給聲樂教授約瑟夫·甘斯巴赫(Josef Gänsbacher)，他也是業餘大提琴家。他與布拉姆斯在私人演奏會中演奏這首作品，演奏時布拉姆斯彈奏的鋼琴聲音太大，因而甘斯巴赫抱怨讓他聽不到他的大提琴聲音，但布拉姆斯還是我行我素讓鋼琴繼續咆哮。
此曲第1樂章的主題與復格樂章的主題使用巴赫「復格的藝術」(The Art of Fugue)中的第4首四聲部復格與第13首三聲部鏡像復格(也是反向復格)作為基礎，以“向巴赫致敬”。
這首作品在歐洲和倫敦得到大提琴家羅伯特·豪斯曼 (Robert Hausmann) 的大力支持。為了表達謝意，布拉姆斯將他的第二奏鳴曲獻給了豪斯曼。
全曲有3個樂章：
第1樂章 不太快的快板(Allegro non troppo) e小調，4/4拍子。奏鳴曲式。
(Mstislav Rostropovich大提琴Rudolf Serkin鋼琴) https://youtu.be/fswUjjn6LvQ
(巴赫「復格的藝術」第4首https://youtu.be/YV_OBk8B0kU )
樂章一開始，大提琴在鋼琴的和弦上奏出主題，然後，主題移到鋼琴。
第2樂章 近似小步舞曲的稍快板(Allegretto quasi Menuetto) a小調，3/4拍子。3段體。
(Mstislav Rostropovich大提琴Rudolf Serkin鋼琴) https://youtu.be/dEXRt63ayz0
布拉姆斯對文藝復興期與古典主義期的音樂很有研究，這樂章的主部裡，他就使音樂很安靜，並多用斷奏。這部分的裝飾音有法國巴洛克風格。
中段是升f小調，其旋律婀娜多姿，鋼琴右手的高音旋律，始終與左手或大提琴的旋律一致。
第3樂章 快板(Allegro) e小調，4/4拍子。自由的復格形式。
(Mstislav Rostropovich大提琴Rudolf Serkin鋼琴) https://youtu.be/v3GI18G-Ax0
(巴赫「復格的藝術」第13首https://youtu.be/bLRHf_j1dLI )
這樂章經常被稱為復格曲，然而這樂章更是帶有許多復格曲部分的奏鳴曲。開頭的主題以巴赫「復格的藝術」第13首三聲部鏡像復格為基礎，並發展到G大調的第2主題。
(Mischa Maisky大提琴Pavel Gililov鋼琴) https://youtu.be/quoM8rX5XaE
(Yo-Yo Ma 大提琴Emanuel Ax鋼琴) https://youtu.be/6oyLJHpe8Z8
